Fungsi awalnya adalah idealisasi tentang bagaimana besaran yang bervariasi bergantung pada besaran lain. Misalnya, posisi planet merupakan fungsi waktu . Secara historis , konsep ini dielaborasi dengan kalkulus sangat kecil pada akhir abad ke-17, dan hingga abad ke-19, fungsi-fungsi yang dianggap dapat dibedakan ( yaitu, mereka memiliki tingkat keteraturan yang tinggi). Konsep fungsi diformalkan pada akhir abad ke-19 dalam istilah teori himpunan , dan ini sangat memperluas domain penerapan konsep tersebut. Suatu fungsi paling sering dilambangkan dengan huruf seperti f , g dan h , dan nilai fungsi f pada elemen x dari domainnya dilambangkan dengan f ( x ) ; nilai numerik yang dihasilkan dari evaluasi fungsi pada nilai input tertentu dilambangkan dengan mengganti x dengan nilai ini; misalnya nilai f pada x = 4 dilambangkan dengan f (4) . Ketika fungsi tidak diberi nama dan diwakili oleh ekspresi E , nilai fungsi di, katakanlah, x= 4 dapat dilambang...