Tugas 4 [Nurul Rahma Istiqomah] Gerbang Logika dan Aljabar Boolean

Tugas 4[Nurul Rahma]Gerbang Logika 

  

    Gerbang logika adalah penyusun elektronika digital yang setiap cara kerja rangkaian pada gerbang logika menggunakan prinsip aljabar Boolean. Pada dasarnya dalam ilmu elektronik, suatu masukan dan keluaran dibangun oleh yang namanya voltase atau arus. Voltase ini biasanya dihubungkan dengan sakelar.Gerbang logik memiliki beberapa bagian, yaitu resistor, transistor, dan dioda. Ketiga bagian tersebut akan melakukan operasi sederhana atau operasi kompleks hanya dengan menggabungkan beberapa gerbang logika.Gerbang Logika dibagi menjadi 2 :1. Gerbang Logika Inverter (Pembalik), contohnya Gerbang Logika NOT (NOT Gate), dan 2. Gerbang Logika Non-Inverter, contohnya Gerbang Logika AND,OR,NAND,NOR,XO,XNOR.

        Pada gerbang logika terdapat bagian yang bernama sirkuit terpadu (IC). IC ini memiliki fungsi untuk membatasi jumlah maksimum yang ada di gerbang logika. Sebelum adanya peningkatan pada sirkuit terpadu (IC), jumlah gerbang logika yang dibutuhkan pada elektronik digital sangatlah sedikit.Setiap operasi gerbang logika akan direpresentasikan menggunakan tabel kebenaran. Dalam tabel kebenaran, angka “1” menandakan bahwa bernilai benar (true) dan angka “0” bernilai salah (false). Jenis-jenis gerbang logika bisa dikatakan sebagai cara kerja dari gerbang logika itu sendiri. Gerbang logika memiliki tujuh jenis cara kerja, yaitu gerbang logika AND, gerbang logika OR, gerbang logika NAND, gerbang logika NOR, gerbang logika X-OR (Exclusive OR), dan Gerbang logika X-Nor (ekuskive NOR) dan 

gerbang logika NOTA B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

      Seperti yang sudah dikatakan sebelumnya bahwa setiap gerbang logika pasti memiliki tabel kebenaran. Tabel kebenaran menunjukkan bahwa gerbang logika bisa diaktifkan atau tidak. Oleh karena itu, berdasarkan tabel kebenaran di atas, maka bisa dikatakan bahwa setiap hasil keluaran berupa angka 0 berarti gerbang logika AND tidak bisa diaktifkan . Dari tabel kebenaran itu juga dapat disimpulkan bahwa gerbang logika hanya bisa terjadi jika masukan sama-sama angka “1”. Jika masukan berupa angka “0” dan “0”, gerbang logika AND tidak bisa diaktifkan dan jika masukan berupa angka “1” dan “0”, gerbang logika tidak bisa diaktifkan juga.

        Gerbang logika OR adalah gerbang logika yang sangat sederhana karena hanya memakai resistor dan transistor. Cara kerja pada gerbang logika OR berupa dua masukan daya listrik. Jika salah satu masukan diaktifkan, maka akan menghasilkan keluaran akan aktif juga. Gerbang logika OR bisa ditemukan pada komponen listrik IC 7432.Tabel kebenaran logika OR di atas menjelaskan bahwa setiap dua masukan yang memiliki angka “1” akan menghasilkan keluaran angka “1” juga. Angka “1” itu menandakan bahwa gerbang logika OR benar dan bisa diaktifkan.Namun, gerbang logika OR menjadi tidak aktif ketika salah satu masukannya berupa angka “0”. Dengan kata lain, angka “0” pada gerbang logika OR akan menghasilkan keluaran yang tidak aktif atau tidak benar. Gerbang logika NAND adalah gabungan dari gerbang logika AND dan gerbang logika NOT. Dari kedua gabungan logika itu, maka dapat dibaca menjadi NOT AND atau bisa disingkat menjadi NAND. Gerbang logika NAND dapat ditemukan pada komponen elektronika IC 7400.

A B Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

       Tabel kebenaran gerbang logika NAND menjelaskan bahwa masukan berupa angka “1” dengan angka “1” akan menghasilkan keluaran angka “0”. Sedangkan masukan angka “0” dengan angka “0” akan menghasilkan keluaran angka “1”.Dari tabel kebenaran gerbang logika NAND di atas dapat dikatakan bahwa setiap hasil keluaran merupakan kebalikan dari hasil keluaran gerbang logika AND. Oleh karena itu, gerbang logika NAND bisa dikatakan sebagai keluaran dari gerbang logika dari gerbang logika AND yang dibalik atau dinegasi.Fungsi utama dari gerbang logika adalah untuk membentuk sebuah jalur digital agar semua komponen-komponen dapat saling terhubung dengan baik, sehingga suatu perangkat elektronik berjalan dengan baik juga. Selain itu, gerbang logika dapat berfungsi sebagai sebuah sistem untuk memerintah atau menerjemahkan suatu perangkat.

         Aljabar boolean, adalah sistem aljabar himpunan atau proposisi yang memenuhi aturan-aturan ekivalen logis.Misalkan B dengan operasi + (OR) dan * (AND), atau suatu komplemen, dan dua elemen yang beda 0 dan 1 yang didefinisikan pada himpunan atau proposisi, sehingga a,b dan c merupakan elemen B yang mempunyai sifat-sifat identitas, komutatif, distributif dan komplemen.Misalkan F dengan operasi + (OR) dan ● (AND), atau suatu komplemen (‘), dan dua elemen yang beda 0 dan 1 yang didefinisikan pada himpunan atau proposisi, sehingga a,b dan c merupakan elemen B yang mempunyai sifat-sifat identitas, komutatif, distributif dan komplemen.Terdapat 2 jenis Teorema dalam Aljabar Boolean Yaitu,Teorema variabel tunggal,Teorema variable tunggal diperoleh dari hasil penurunan operasi logika dasar OR, AND, dan NOT yang mana teorema itu meliputi teorema 0 dan 1, identitas idempotent, komplemen dan involusi.Teorema variabel jamak, 

Teorema variable jamak terdiri dari teorema komutatif, distributive, asosiatif, absorsi dan morgan.

        Hukum Aljabar Boolean ,Dengan menggunakan Hukum Aljabar Boolean ini, kita dapat mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean yang kompleks sehingga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian Digital Elektronika.Berikut 6 tipe Hukum yang berkaitan dengan Hukum Aljabar Boolean :Hukum Komutatif (Commutative Law), Hukum Asosiatif (Associative Law), Hukum Distributif, Hukum AND (AND Law), Hukum OR (OR Law), dan Hukum Inversi (Inversion Law)

sumber berita : 

https://onlinelearning.uhamka.ac.id